Für den Einschaltvorgang gelten die folgenden Formeln:
Hat sich das Magnetfeld vollständig aufgebaut und die DC-Quelle wird abgeschaltet oder aus dem Stromkreis entfernt, so bleibt das Magnetfeld nicht erhalten.
Um die Endbedingung für den Maximalstrom zu erfüllen muss der Exponent negativ sein: \[I(t) = {I_o} - {I_o} \cdot {e^{ - k\,t}} = {I_o}\,(1 - {e^{ - k\,t}})\] Sie erfüllt die beiden Randbedingungen. Der Videoclip kann nur mithilfe der einblendbaren Controlleiste gesteuert werden. Die Lenz'schen Regel ist erfüllt, da die Spule mit ihrem Verhalten der von der DC-Quelle ausgehenden Stromänderung entgegen wirkt.
Die angelegte DC-Quellenspannung ist konstant, folglich muss die Spule mit ihrer Induktivität als Spannungsquelle wirken. Eine höhere Frequenz bedeutet eine schnellere Änderung der Spannung bzw. Zu ihnen gehören alle Drahtwiderstände, also z.B. Dabei nimmt die Spule Energie auf, speichert sie im Magnetfeld und gibt sie wieder ab.
Da es sich um einen nichtlinearen dynamischen Vorgang handelt, kann nur mit differenziell kleinen Zeitabschnitten gerechnet werden. Für den induktiven Widerstand gilt:
Neben diesem induktiven Widerstand aufgrund der Selbstinduktion hat eine Spule auch immer noch den ohmschen Widerstand des Spulendrahtes, der aber in der Regel deutlich kleiner ist als der induktive Widerstand.
Dann liegt bei der Stromzeiger auf der reellen Achse, der Spannungszeiger ist um dagegen gedreht.
Addieren sich etwa zwei Spannungen
so werden die komplexen Zeiger geometrisch addiert.
Zwei Folgerungen aus der komplexen Darstellung seien noch hervorgehoben:
Für den Spannungsabfall über einer idealen Spule gilt .
Ist der Strom ein sinusförmiger Wechselstrom, so gilt:
Da wegen der Ableitung u und i um phasenverschoben sind, gilt:
An einem Kondensator gilt .
Wie bereits für die Berechnung der Ladung genutzt, ist .
In diesem Fall handelt es sich um einen induktiven Blindwiderstand.
Strom und Spannung sind zueinander phasenverschoben.
Ändert sich der magnetische Fluss, der eine Spule durchdringt, so generiert sie eine Induktionsspannung. Der Grund ist, dass die Selbstinduktionsspannung der angelegten Spannung entgegenwirkt und der Stromfluss verzögert wird.
Der induktive Blindwiderstand lässt sich mit Hilfe des ohmschen Gesetz und den Effektivwerten aus Spannung und Strom berechnen.
Der induktive Blindwiderstand wird von der Frequenz der Wechselspannung und seiner Induktivität beeinflusst.
und a,b reell. Der Strom eilt der Spannung um 90° nach. auch der Widerstand, den der Draht einer Spule hat.
Untersucht man experimentell den zeitlichen Verlauf von Spannung und Stromstärke an einem solchen ohmschen Widerstand, dann zeigt sich, dass Spannung und Stromstärke in Phase sind (Bild 3). Darüber hinaus verhalten sich im Wechselstromkreis auch Kondensatoren und Spulen wie elektrische Widerstände.
Der folgende Videoclip zeigt für drei verschiedene Induktivitäten die Ein- und Ausschaltvorgänge. Im Videoclip wird nach dem Aufbau des Magnetfelds der Vorwiderstand von der DC-Quelle getrennt und zur Schaltungsmasse umgeschaltet. Dazu ordnet man der Stromstärke zu einem bestimmten Zeitpunkt die waagerechte Richtung nach links zu und zeichnet die Phasenlage der Spannung entsprechend ein.
elektrische Leitfähigkeit sind nur vom Aufbau des Leiters (Länge, Querschnittsfläche, Stoff) abhängig. Es besteht also zwischen Spannung und Stromstärke eine Phasendifferenz. Schaltet man den Strom ein, so baut sich in der Spule ein magnetisches Feld in der Spule auf (Beispiel für Elektromagnet). Den Widerstand eines Kondensators bezeichnet man als kapazitiven Widerstand, den einer Spule als induktiven Widerstand.
Alle drei Arten von Widerständen im Wechselstromkreis werden als Wechselstromwiderstände bezeichnet. Sie hat ihr positives Potenzial (φ+ blau) dort, wo sie mit dem Pluspol der DC-Quelle verbunden ist.
Geht man von einer idealen Spule aus, also mit einem Drahtwiderstand von 0 Ω, dann spricht man von einem induktiven Blindwiderstand.
Wie von Spulen bekannt, entwickeln sie eine Induktionsspannung, wenn sich die angelegte Spannung, z.